Qual das seguintes situações não representa uma aplicação do princípio multiplicativo?
(A) -
contar o número de combinações possíveis de uma senha de 4 dígitos.
(B) -
calcular a quantidade de opções de refeições em um restaurante que oferece 3 opções de entrada, 4 opções de prato principal e 2 opções de sobremesa.
(C) -
determinar o número de maneiras diferentes de organizar 5 livros em uma estante.
(D) -
encontrar o número de triângulos possíveis em um polígono com 6 vértices.
(E) -
calcular a probabilidade de tirar uma carta de copas de um baralho de 52 cartas.
Explicação
O princípio multiplicativo é usado para determinar o número de agrupamentos possíveis ao combinar elementos de duas ou mais coleções diferentes. no caso da alternativa (d), o problema envolve contar o número de triângulos em um polígono, o que não é uma combinação de elementos de diferentes coleções.
Análise das alternativas
- (a): o princípio multiplicativo é usado para contar o número de combinações possíveis de uma senha de 4 dígitos, pois existem 10 dígitos disponíveis para cada posição.
- (b): o princípio multiplicativo é usado para calcular o número de opções de refeições, pois existem 3 opções de entrada, 4 opções de prato principal e 2 opções de sobremesa.
- (c): o princípio multiplicativo não é usado para determinar o número de maneiras diferentes de organizar 5 livros em uma estante, pois não há diferentes coleções sendo combinadas.
- (d): o princípio multiplicativo não é usado para encontrar o número de triângulos possíveis em um polígono, pois não é uma combinação de elementos de diferentes coleções.
- (e): o princípio multiplicativo não é usado para calcular a probabilidade de tirar uma carta de copas de um baralho, pois envolve probabilidade, não combinação de elementos.
Conclusão
O princípio multiplicativo é uma ferramenta poderosa para contar o número de agrupamentos possíveis ao combinar elementos de duas ou mais coleções diferentes. é importante entender quando e como aplicá-lo corretamente para resolver problemas de contagem.