Qual das seguintes situações não representa uma aplicação do princípio multiplicativo?
(A) -
Uma loja de roupas possui 4 modelos de camisas e 3 cores disponíveis. Quantos tipos diferentes de combinação de camisa e cor a loja oferece?
(B) -
Um restaurante oferece 2 opções de entrada, 3 opções de prato principal e 2 opções de sobremesa. Quantas refeições diferentes podem ser montadas com essas opções?
(C) -
Uma fábrica produz carros em 3 cores (branco, preto e vermelho) e com 2 tipos de transmissão (manual e automática). Quantos tipos diferentes de carro a fábrica produz?
(D) -
Um aluno tem 5 livros de matemática e 3 livros de português. Quantas maneiras diferentes ele pode escolher 2 livros para levar para a escola?
(E) -
Um clube de natação tem 10 membros e precisa escolher 4 pessoas para representar o clube em uma competição. De quantas maneiras diferentes os 4 representantes podem ser escolhidos?
Dica
- Use exemplos concretos e situações da vida real para ilustrar o conceito.
- Utilize diagramas de árvore ou tabelas para representar visualmente as combinações possíveis.
- Incentive os alunos a resolver problemas envolvendo o princípio multiplicativo de diversas maneiras.
Explicação
O princípio multiplicativo é usado para determinar o número de agrupamentos possíveis ao combinar elementos de duas coleções diferentes. Na alternativa (D), os elementos (livros) pertencem à mesma coleção (livros).
Análise das alternativas
As demais alternativas representam aplicações do princípio multiplicativo:
- (A): Combinação de camisa e cor (duas coleções diferentes).
- (B): Montagem de refeições (três coleções diferentes: entrada, prato principal, sobremesa).
- (C): Produção de carros (duas coleções diferentes: cor, transmissão).
- (E): Escolha de representantes (duas coleções diferentes: membros, vagas).
Conclusão
Compreender o princípio multiplicativo é essencial para resolver problemas envolvendo agrupamentos e combinações. Ao identificar corretamente situações que não representam aplicações desse princípio, os alunos demonstram um conhecimento profundo do conceito.