Qual das seguintes situações NÃO pode ser resolvida usando o princípio multiplicativo?
(A) -
Escolher uma cor de camisa (azul ou vermelho) e um tipo de calça (jeans ou moletom).
(B) -
Comprar uma pizza com 2 sabores (muçarela ou calabresa) e escolher um refrigerante (Coca-Cola ou Fanta).
(C) -
Montar uma senha com 3 letras (A a Z) e 2 números (0 a 9).
(D) -
Selecionar um jogador entre 5 candidatos e escolher um capitão entre os 4 jogadores restantes.
(E) -
Lançar uma moeda e tirar uma carta de um baralho.
Explicação
O princípio multiplicativo é usado para determinar o número de agrupamentos possíveis ao combinar elementos de duas ou mais coleções diferentes. No entanto, na opção (E), temos apenas uma coleção (a moeda ou o baralho) e, portanto, o princípio multiplicativo não pode ser aplicado.
Análise das alternativas
As demais opções podem ser resolvidas usando o princípio multiplicativo:
- (A): Há 2 opções de camisa e 2 opções de calça, resultando em 2 * 2 = 4 agrupamentos possíveis.
- (B): Há 2 opções de sabores de pizza e 2 opções de refrigerante, resultando em 2 * 2 = 4 agrupamentos possíveis.
- (C): Há 26 opções de letras e 10 opções de números, resultando em 26 * 10 = 260 agrupamentos possíveis.
- (D): Há 5 opções de jogadores e 4 opções de capitão, resultando em 5 * 4 = 20 agrupamentos possíveis.
- (E): Como mencionado anteriormente, esta opção não pode ser resolvida usando o princípio multiplicativo, pois há apenas uma coleção.
Conclusão
O princípio multiplicativo é uma ferramenta poderosa para resolver problemas de contagem envolvendo combinações de elementos de diferentes coleções. No entanto, é importante entender que ele se aplica apenas a situações com duas ou mais coleções distintas.