Qual das seguintes situações não pode ser resolvida usando o princípio multiplicativo?
(A) -
quantos números de 3 dígitos diferentes podemos formar usando os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5?
(B) -
quantos sabores diferentes de pizza podemos criar com 3 opções de massa, 4 opções de molho e 5 opções de coberturas?
(C) -
quantas combinações diferentes de roupas podemos montar com 2 camisetas, 3 calças e 2 pares de sapatos?
(D) -
quantos arranjos diferentes de 5 pessoas podemos formar em uma fila?
(E) -
quantos números pares de 4 dígitos diferentes podemos formar usando os algarismos 0, 2, 4, 6 e 8?
Explicação
O princípio multiplicativo é uma ferramenta usada para determinar o número de agrupamentos possíveis ao combinar elementos de duas ou mais coleções diferentes. na alternativa (d), o problema envolve formar arranjos, que é uma contagem ordenada de elementos. o princípio multiplicativo não pode ser aplicado a problemas de arranjos.
Análise das alternativas
- (a): pode ser resolvido usando o princípio multiplicativo, pois envolve combinar elementos de 5 coleções (algarismos 1, 2, 3, 4 e 5) para formar números de 3 dígitos.
- (b): pode ser resolvido usando o princípio multiplicativo, pois envolve combinar elementos de 3 coleções (massas, molhos e coberturas) para criar sabores de pizza.
- (c): pode ser resolvido usando o princípio multiplicativo, pois envolve combinar elementos de 3 coleções (camisetas, calças e sapatos) para montar combinações de roupas.
- (d): não pode ser resolvido usando o princípio multiplicativo, pois envolve formar arranjos de 5 pessoas em uma fila, o que é uma contagem ordenada.
- (e): pode ser resolvido usando o princípio multiplicativo, pois envolve combinar elementos de 3 coleções (algarismos 0, 2, 4, 6 e 8) para formar números pares de 4 dígitos.
Conclusão
O princípio multiplicativo é uma ferramenta valiosa para resolver problemas de contagem que envolvem combinar elementos de duas ou mais coleções diferentes. no entanto, ele não pode ser aplicado a problemas que envolvem arranjos, que são contagens ordenadas de elementos.