Qual das seguintes situações não ilustra o princípio multiplicativo em ação?
(A) -
escolher uma roupa combinando uma camisa com uma calça.
(B) -
montar um sanduíche escolhendo o pão, o recheio e o molho.
(C) -
contar o número de permutações possíveis de uma senha de 4 dígitos.
(D) -
calcular o número de combinações possíveis de uma chave com 3 pinos, cada um podendo estar em 2 posições.
(E) -
determinar o número de palavras possíveis formadas a partir das letras da palavra "casa".
Explicação
o princípio multiplicativo se aplica a situações em que precisamos contar o número de agrupamentos possíveis ao combinar elementos de duas ou mais coleções diferentes.
na alternativa (e), estamos contando o número de permutações possíveis das letras da palavra "casa". a permutação envolve a disposição dos elementos em uma ordem específica, enquanto o princípio multiplicativo considera apenas o número de agrupamentos possíveis, independentemente da ordem.
Análise das alternativas
- (a): ilustra o princípio multiplicativo porque envolve combinar uma camisa e uma calça.
- (b): ilustra o princípio multiplicativo porque envolve combinar pão, recheio e molho.
- (c): ilustra o princípio multiplicativo porque envolve combinar dígitos para formar uma senha.
- (d): ilustra o princípio multiplicativo porque envolve combinar pinos para formar uma chave.
- (e): não ilustra o princípio multiplicativo porque envolve permutação de letras, não combinação.
Conclusão
O princípio multiplicativo é uma ferramenta valiosa para resolver problemas de contagem envolvendo combinações de elementos. é importante entender a diferença entre combinação e permutação para aplicar o princípio corretamente.