Qual das seguintes situações não envolve o uso do princípio multiplicativo?
(A) -
determinar o número de combinações possíveis de uma senha que possui 3 dígitos e cada dígito pode ser um número de 0 a 9.
(B) -
contar o número de maneiras de escolher um livro para ler e depois um filme para assistir.
(C) -
determinar o número de combinações possíveis de uma placa de carro que possui 3 letras e 4 números.
(D) -
contar o número de maneiras de ordenar uma fila de 5 pessoas.
(E) -
determinar o número de maneiras de escolher 2 frutas de um cesto que contém 5 frutas diferentes.
Dica
- identifique se há várias escolhas disponíveis em cada etapa do problema.
- multiplique o número de escolhas em cada etapa para obter o número total de combinações possíveis.
- use diagramas de árvore ou tabelas para visualizar as combinações possíveis.
Explicação
O princípio multiplicativo é usado para determinar o número de combinações possíveis quando há várias escolhas disponíveis. no entanto, na alternativa (d), não há escolha envolvida. a ordem em que as pessoas são organizadas em uma fila é única e, portanto, não há necessidade de usar o princípio multiplicativo para calcular o número de maneiras possíveis de organizar a fila.
Análise das alternativas
- (a): envolve o uso do princípio multiplicativo, pois há várias escolhas possíveis para cada dígito da senha.
- (b): envolve o uso do princípio multiplicativo, pois há várias escolhas possíveis para o livro e para o filme.
- (c): envolve o uso do princípio multiplicativo, pois há várias escolhas possíveis para cada letra e número da placa do carro.
- (d): não envolve o uso do princípio multiplicativo, pois não há escolha envolvida na ordenação da fila.
- (e): envolve o uso do princípio multiplicativo, pois há várias escolhas possíveis para a primeira fruta e várias escolhas possíveis para a segunda fruta.
Conclusão
O princípio multiplicativo é uma ferramenta poderosa para resolver problemas de contagem que envolvem combinações. é importante entender quando usá-lo e quando não usá-lo para chegar a soluções precisas.