Qual das seguintes situações NÃO é um exemplo de aplicação do princípio multiplicativo?

(A) - 
 Contar o número de combinações possíveis de uma senha de 4 dígitos.
(B) - 
 Determinar o número de sabores diferentes de pizza que podem ser feitos com 3 coberturas diferentes.
(C) - 
 Calcular o número de palavras diferentes que podem ser formadas com as letras da palavra "CASA".
(D) - 
 Contar o número de maneiras de escolher um presidente e um vice-presidente de um grupo de 5 candidatos.
(E) - 
 Determinar o número de conjuntos diferentes que podem ser formados com 3 elementos de um conjunto com 5 elementos.

Explicação

O princípio multiplicativo se aplica a situações em que precisamos contar o número de agrupamentos possíveis ao combinar elementos de duas ou mais coleções diferentes.

Na alternativa (C), estamos contando o número de anagramas possíveis da palavra "CASA". Um anagrama é uma palavra formada pela permutação das letras de outra palavra. O princípio multiplicativo não é usado para contar anagramas, pois as letras não são combinadas de coleções diferentes.

Análise das alternativas

  • (A): Contar o número de combinações possíveis de uma senha de 4 dígitos envolve combinar elementos de duas coleções diferentes (dígitos e posições).
  • (B): Determinar o número de sabores diferentes de pizza envolve combinar elementos de duas coleções diferentes (coberturas e sabores).
  • (C): Calcular o número de palavras diferentes com as letras da palavra "CASA" não envolve combinar elementos de duas coleções diferentes.
  • (D): Contar o número de maneiras de escolher um presidente e um vice-presidente envolve combinar elementos de duas coleções diferentes (candidatos e cargos).
  • (E): Determinar o número de conjuntos diferentes com 3 elementos de um conjunto com 5 elementos envolve combinar elementos de duas coleções diferentes (elementos e conjuntos).

Conclusão

O princípio multiplicativo é uma ferramenta poderosa para contar o número de agrupamentos possíveis em situações envolvendo a combinação de elementos de duas ou mais coleções diferentes. É importante notar que ele não se aplica a situações em que os elementos são permutáveis ou reorganizados dentro de uma única coleção.