Qual das seguintes situações exemplifica o princípio multiplicativo?
(A) -
um professor tem 5 alunos na turma e quer escolher 2 deles para representar a classe em uma competição.
(B) -
uma empresa tem 3 tipos de produtos e cada produto está disponível em 4 tamanhos diferentes.
(C) -
uma pessoa tem 7 camisas e 5 calças e quer formar conjuntos de camisa e calça para usar durante a semana.
(D) -
um trem percorre 100 km em 2 horas.
(E) -
um carro gasta 1 litro de gasolina para percorrer 10 km.
Dica
- identifique as variáveis envolvidas no problema.
- determine o número de opções para cada variável.
- multiplique o número de opções de cada variável para obter o número total de possibilidades.
Explicação
O princípio multiplicativo é utilizado para determinar o número total de possibilidades quando existem várias opções para cada variável. na alternativa (c), a pessoa tem 7 opções de camisa e 5 opções de calça, então o número total de conjuntos possíveis é dado pelo produto dessas opções, que é 7 x 5 = 35.
Análise das alternativas
As demais alternativas não exemplificam o princípio multiplicativo:
- (a): envolve escolher 2 entre 5, que é um problema de combinação.
- (b): envolve calcular o número total de opções considerando 3 opções para um fator e 4 opções para outro fator, mas não envolve multiplicação direta.
- (d): envolve calcular a velocidade média, que é uma divisão.
- (e): envolve calcular o consumo médio de combustível, que é uma divisão.
Conclusão
O princípio multiplicativo é uma ferramenta importante para resolver problemas de contagem que envolvem várias opções para cada variável. ele permite determinar o número total de possibilidades multiplicando o número de opções para cada variável.