Qual das seguintes opções representa corretamente o número de agrupamentos possíveis ao combinar 3 tipos de camisas com 2 tipos de calças?
(A) -
3
(B) -
6
(C) -
9
(D) -
12
(E) -
15
Explicação
Para resolver esse problema, aplicamos o princípio multiplicativo. O número de agrupamentos possíveis é calculado multiplicando o número de elementos da primeira coleção (camisas) pelo número de elementos da segunda coleção (calças).
Camisas: 3 tiposCalças: 2 tipos
Número de agrupamentos possíveis: 3 x 2 = 6
Portanto, existem 6 agrupamentos possíveis ao combinar 3 tipos de camisas com 2 tipos de calças.
Análise das alternativas
- (A) 3: incorreto, não considera o número de calças.
- (B) 6: correto, representa o número de agrupamentos possíveis.
- (C) 9: incorreto, soma o número de camisas e calças, em vez de multiplicar.
- (D) 12: incorreto, multiplica incorretamente o número de camisas pelo número de calças e adiciona 1.
- (E) 15: incorreto, multiplica incorretamente o número de camisas e calças e adiciona 2.
Conclusão
O princípio multiplicativo é uma ferramenta útil para resolver problemas de contagem envolvendo a combinação de elementos de diferentes coleções. Compreender e aplicar esse princípio é essencial para o desenvolvimento do raciocínio lógico e das habilidades matemáticas dos alunos.