Qual das opções abaixo representa corretamente o princípio multiplicativo?
(A) -
Se há 3 sabores de sorvete e 2 coberturas disponíveis, há 6 maneiras diferentes de pedir um sorvete.
(B) -
Se há 3 sabores de sorvete e 2 coberturas disponíveis, há 3 + 2 = 5 maneiras diferentes de pedir um sorvete.
(C) -
Se há 3 sabores de sorvete e 2 coberturas disponíveis, há 3 x 2 = 6 maneiras diferentes de pedir um sorvete.
(D) -
Se há 3 sabores de sorvete e 2 coberturas disponíveis, há 3 - 2 = 1 maneira diferente de pedir um sorvete.
(E) -
Se há 3 sabores de sorvete e 2 coberturas disponíveis, há 3 / 2 = 1,5 maneiras diferentes de pedir um sorvete.
Explicação
O princípio multiplicativo afirma que, se há "n" maneiras de fazer uma coisa e "m" maneiras de fazer outra coisa, então há "n x m" maneiras de fazer ambas as coisas.
No caso do sorvete, há 3 sabores disponíveis e 2 coberturas disponíveis. Portanto, pelo princípio multiplicativo, há 3 x 2 = 6 maneiras diferentes de pedir um sorvete.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam corretamente o princípio multiplicativo:
- (A): A alternativa (A) afirma que há 6 maneiras diferentes de pedir um sorvete, mas isso não está correto, pois ignora o princípio multiplicativo.
- (B): A alternativa (B) afirma que há 3 + 2 = 5 maneiras diferentes de pedir um sorvete, mas isso também não está correto, pois não considera o princípio multiplicativo.
- (D): A alternativa (D) afirma que há 3 - 2 = 1 maneira diferente de pedir um sorvete, mas isso está incorreto, pois não leva em conta o princípio multiplicativo.
- (E): A alternativa (E) afirma que há 3 / 2 = 1,5 maneiras diferentes de pedir um sorvete, mas isso não faz sentido, pois não há como pedir meio sorvete.
Conclusão
O princípio multiplicativo é uma ferramenta poderosa para resolver problemas de contagem. Ele permite que os alunos determinem o número de maneiras diferentes de combinar elementos de diferentes coleções.