Qual das frases abaixo apresenta um problema de contagem que pode ser resolvido utilizando o princípio multiplicativo?
(A) -
Quantos livros existem na biblioteca da escola?
(B) -
Qual é a altura média dos alunos da 5ª série?
(C) -
Qual é a temperatura média da cidade no mês de julho?
(D) -
De quantas maneiras diferentes 3 pessoas podem se sentar em uma fileira de 5 cadeiras?
(E) -
Quanto dinheiro João ganhou no ano passado?
Explicação
O problema de contagem da alternativa (D) envolve determinar o número total de maneiras de organizar 3 pessoas em uma fileira de 5 cadeiras. Para resolver esse problema, podemos utilizar o princípio multiplicativo, multiplicando o número de opções para cada posição na fileira.
Análise das alternativas
As demais alternativas não apresentam problemas de contagem que possam ser resolvidos utilizando o princípio multiplicativo:
- (A): O número de livros na biblioteca da escola não é um problema de contagem que possa ser resolvido utilizando o princípio multiplicativo.
- (B): A altura média dos alunos da 5ª série não é um problema de contagem que possa ser resolvido utilizando o princípio multiplicativo.
- (C): A temperatura média da cidade no mês de julho não é um problema de contagem que possa ser resolvido utilizando o princípio multiplicativo.
- (E): O dinheiro que João ganhou no ano passado não é um problema de contagem que possa ser resolvido utilizando o princípio multiplicativo.
Conclusão
O princípio multiplicativo é uma ferramenta útil para resolver problemas de contagem que envolvem a combinação de elementos de diferentes coleções. Nesses problemas, o número total de agrupamentos possíveis é calculado multiplicando o número de elementos de uma coleção pelo número de elementos da outra coleção.