Qual das alternativas abaixo representa corretamente o número de agrupamentos possíveis ao combinar 2 sabores de sorvete com 3 tipos de coberturas?
(A) -
2
(B) -
3
(C) -
6
(D) -
9
(E) -
12
Explicação
Para resolver esse problema, usamos o princípio multiplicativo. para cada sabor de sorvete, temos 3 opções de cobertura. portanto, o número total de agrupamentos possíveis é:
2 (sabores) x 3 (coberturas) = 6
no entanto, como cada agrupamento pode ser formado tanto com o sorvete a e cobertura 1 quanto com o sorvete b e cobertura 1, precisamos multiplicar por 2 novamente. portanto, o número total de agrupamentos possíveis é:
6 x 2 = 12
Análise das alternativas
- (a): 2 está incorreto porque há mais de 2 agrupamentos possíveis.
- (b): 3 está incorreto porque há mais de 3 agrupamentos possíveis.
- (c): 6 está incorreto porque, embora seja o número de agrupamentos possíveis se cada sabor pudesse ter apenas uma cobertura, precisamos considerar que cada sabor pode ter qualquer uma das 3 coberturas.
- (d): 9 está correto porque representa o número total de agrupamentos possíveis ao combinar 2 sabores de sorvete com 3 tipos de coberturas.
- (e): 12 está incorreto porque considera que cada sorvete só pode ter uma cobertura, o que não é o caso.
Conclusão
A compreensão do princípio multiplicativo é essencial para resolver problemas de contagem. ao combinar diferentes coleções, o número de agrupamentos possíveis é igual ao produto do número de elementos em cada coleção.