Em um problema de contagem, se há 4 opções para a primeira escolha, 3 opções para a segunda escolha e 2 opções para a terceira escolha, quantas opções diferentes existem no total?

Para resolver esse problema, podemos usar o princípio multiplicativo. O princípio multiplicativo diz que, se há "n" maneiras de fazer uma coisa e "m" maneiras de fazer outra coisa, então há "n x m" maneiras de fazer ambas as coisas.

Neste problema, há 4 opções para a primeira escolha, 3 opções para a segunda escolha e 2 opções para a terceira escolha. Portanto, usando o princípio multiplicativo, temos:

4 x 3 x 2 = 24

Isso significa que existem 24 opções diferentes no total.

• (A) 6 está incorreto porque não leva em conta o princípio multiplicativo.
• (B) 12 está incorreto porque não leva em conta o princípio multiplicativo.
• (C) 18 está incorreto porque não leva em conta o princípio multiplicativo.
• (D) 24 está correto porque usa o princípio multiplicativo para calcular o número total de opções.
• (E) 30 está incorreto porque não leva em conta o princípio multiplicativo.

O princípio multiplicativo é uma ferramenta poderosa para resolver problemas de contagem. Ao entender e aplicar o princípio multiplicativo, podemos resolver problemas complexos de contagem de forma rápida e eficiente.