Em um problema de contagem que envolve o princípio multiplicativo, o que representa o número de maneiras de fazer a primeira escolha?
(A) -
O número total de maneiras de fazer ambas as escolhas.
(B) -
O número total de maneiras de fazer a segunda escolha.
(C) -
O número de maneiras de fazer a primeira escolha, independentemente da segunda escolha.
(D) -
O número de maneiras de fazer a segunda escolha, independentemente da primeira escolha.
(E) -
O resultado da multiplicação do número de maneiras de fazer a primeira escolha pelo número de maneiras de fazer a segunda escolha.
Dica
- Identifique as diferentes escolhas que precisam ser feitas.
- Determine o número de maneiras de fazer cada escolha.
- Multiplique o número de maneiras de fazer cada escolha para encontrar o número total de maneiras de fazer ambas as escolhas.
Explicação
O princípio multiplicativo afirma que, se há "n" maneiras de fazer uma coisa e "m" maneiras de fazer outra coisa, então há "n x m" maneiras de fazer ambas as coisas.
No entanto, o número de maneiras de fazer a primeira escolha, independentemente da segunda escolha, é simplesmente "n".
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (A): O número total de maneiras de fazer ambas as escolhas é "n x m".
- (B): O número total de maneiras de fazer a segunda escolha é "m".
- (D): O número de maneiras de fazer a segunda escolha, independentemente da primeira escolha, é "m".
- (E): O resultado da multiplicação do número de maneiras de fazer a primeira escolha pelo número de maneiras de fazer a segunda escolha é "n x m".
Conclusão
O princípio multiplicativo é uma ferramenta útil para resolver problemas de contagem que envolvem a combinação de diferentes elementos. Ao entender esse princípio, os alunos podem resolver problemas de contagem de forma mais eficiente e precisa.