Em um problema de contagem que envolve o princípio multiplicativo, o que representa o número de maneiras de fazer a primeira coisa?

• Identifique as duas coisas que precisam ser contadas.
• Determine o número de maneiras de fazer a primeira coisa.
• Determine o número de maneiras de fazer a segunda coisa.
• Multiplique os dois números para encontrar o número total de maneiras de fazer ambas as coisas.

O princípio multiplicativo afirma que, se há "n" maneiras de fazer uma coisa e "m" maneiras de fazer outra coisa, então há "n x m" maneiras de fazer ambas as coisas. Em outras palavras, para calcular o número total de maneiras de fazer duas coisas, basta multiplicar o número de maneiras de fazer a primeira coisa pelo número de maneiras de fazer a segunda coisa.

Portanto, o número de itens em cada coleção representa o número de maneiras de fazer a primeira coisa.

As demais alternativas não representam o número de maneiras de fazer a primeira coisa:

• (A): O número total de itens disponíveis representa o número total de maneiras de fazer ambas as coisas.
• (C): O número de maneiras de fazer a segunda coisa representa o número de maneiras de fazer a segunda coisa.
• (D): O número de maneiras de fazer ambas as coisas representa o número total de maneiras de fazer ambas as coisas.
• (E): O número de itens que não estão disponíveis não representa o número de maneiras de fazer a primeira coisa.

O princípio multiplicativo é uma ferramenta poderosa para resolver problemas de contagem. Ao compreender esse princípio, os alunos podem resolver rapidamente e facilmente problemas que, de outra forma, seriam muito difíceis de resolver.