Em um problema de combinação, você tem uma coleção com 3 camisas e uma coleção com 2 calças. quantas combinações diferentes de camisa e calça você pode formar?

(A) - 
 2
(B) - 
 6
(C) - 
 12
(D) - 
 15
(E) - 
 24

Explicação

Para resolver esse problema de combinação, usamos o princípio multiplicativo. o princípio multiplicativo afirma que, se temos uma coleção a com "m" elementos e uma coleção b com "n" elementos, então o número total de combinações possíveis entre os elementos das duas coleções é m x n.

nesse caso, temos uma coleção de 3 camisas (m = 3) e uma coleção de 2 calças (n = 2). portanto, o número de combinações diferentes de camisa e calça é:

3 (camisas) x 2 (calças) = 6 combinações

Análise das alternativas

  • (a): errado. existem mais de 2 combinações possíveis.
  • (b): correto. existem 6 combinações diferentes possíveis: camisa 1 com calça 1, camisa 1 com calça 2, camisa 2 com calça 1, camisa 2 com calça 2, camisa 3 com calça 1 e camisa 3 com calça 2.
  • (c): errado. existem menos de 12 combinações possíveis.
  • (d): errado. existem menos de 15 combinações possíveis.
  • (e): errado. existem menos de 24 combinações possíveis.

Conclusão

O princípio multiplicativo é uma ferramenta útil para resolver problemas de combinação. ao multiplicar o número de elementos em cada coleção, podemos determinar o número total de combinações possíveis.