Em um parque de diversões, há 5 opções de brinquedos, 3 opções de comidas e 2 opções de lembrancinhas. qual é o número total de roteiros diferentes que podem ser criados combinando uma opção de cada?
(A) -
5
(B) -
10
(C) -
15
(D) -
30
(E) -
50
Explicação
Para calcular o número total de roteiros diferentes, usamos o princípio multiplicativo, que leva em consideração o número de opções disponíveis em cada categoria.
número de roteiros = número de opções de brinquedos x número de opções de comidas x número de opções de lembrancinhas
número de roteiros = 5 x 3 x 2 = 30
Análise das alternativas
- (a): 5 está incorreto, pois não considera a variedade de opções de comidas e lembrancinhas.
- (b): 10 está incorreto, pois considera apenas a combinação de brinquedos e comidas ou brinquedos e lembrancinhas, mas não todas as três categorias.
- (c): 15 está incorreto, pois não considera todas as três categorias (brinquedos, comidas e lembrancinhas).
- (d): 30 está correto, pois considera todas as três categorias e usa o princípio multiplicativo para calcular o número total de roteiros.
- (e): 50 está incorreto, pois considera uma combinação de 5 opções de brinquedos e 10 opções de comidas e lembrancinhas, o que não é especificado no problema.
Conclusão
O princípio multiplicativo é uma ferramenta importante para resolver problemas de contagem que envolvem combinar elementos de diferentes categorias. ele nos permite calcular o número total de possibilidades considerando o número de opções disponíveis em cada categoria.