Em qual dos seguintes problemas de contagem o princípio multiplicativo **não** é usado?
(A) -
há quantos números de 3 dígitos distintos que podem ser formados usando os algarismos 2, 3, 4 e 5?
(B) -
uma loja de roupas tem 6 camisas diferentes e 4 calças diferentes. quantas combinações diferentes de camisa e calça podem ser feitas nessa loja?
(C) -
se há 10 opções diferentes de pizza e 5 opções diferentes de bebida, de quantas maneiras uma pessoa pode escolher uma pizza e uma bebida?
(D) -
uma caixa contém 3 bolas vermelhas, 2 bolas azuis e 1 bola amarela. quantas combinações diferentes de 2 bolas podem ser retiradas da caixa?
(E) -
uma escola tem 4 professores de matemática e 3 professores de português. de quantas maneiras diferentes um professor de matemática e um professor de português podem ser escalados para dar uma aula juntos?
Explicação
O princípio multiplicativo é usado para resolver problemas de contagem envolvendo a combinação de elementos de diferentes conjuntos. na alternativa (d), estamos interessados em retirar 2 bolas da caixa, não em combiná-las. portanto, o princípio multiplicativo não é usado nesse problema.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, o princípio multiplicativo é usado:
- (a): combinação de algarismos para formar números de 3 dígitos.
- (b): combinação de camisas e calças para formar conjuntos diferentes.
- (c): combinação de pizzas e bebidas para escolher uma de cada.
- (e): combinação de professores de matemática e português para escalar uma dupla.
Conclusão
O princípio multiplicativo é uma ferramenta poderosa para resolver problemas de contagem envolvendo a combinação de elementos. no entanto, é importante reconhecer quando o princípio não é aplicável, como no problema de retirar 2 bolas de uma caixa.