Em qual dos seguintes problemas de contagem o princípio multiplicativo é utilizado?

O princípio multiplicativo é usado para calcular o número de agrupamentos possíveis quando combinamos elementos de diferentes coleções. no problema (e), temos três coleções: entrada, prato principal e sobremesa. o princípio multiplicativo estabelece que o número total de agrupamentos possíveis é igual ao produto do número de elementos em cada coleção:

número de agrupamentos = número de opções de entrada × número de opções de prato principal × número de opções de sobremesa

portanto, o princípio multiplicativo é usado para calcular o número de refeições diferentes que podem ser compostas escolhendo uma opção de cada categoria.

As demais alternativas não envolvem o princípio multiplicativo:

• (a): este problema envolve encontrar o número de combinações de 5 vestidos e 3 pares de sapatos, o que pode ser resolvido usando a fórmula combinatória.
• (b): este problema envolve encontrar o número de combinações de 10 livros de história e 5 livros de ciências, escolhendo 3, o que também pode ser resolvido usando a fórmula combinatória.
• (c): este problema envolve encontrar o número de maneiras de escolher 1 tipo de fruta e 1 tipo de legume, o que não requer o princípio multiplicativo.
• (d): este problema envolve encontrar o número de permutações de 6 pessoas em 3 cadeiras, o que também não requer o princípio multiplicativo.

O princípio multiplicativo é uma ferramenta poderosa para resolver problemas de contagem envolvendo a combinação de elementos de diferentes coleções. entender e aplicar esse princípio é essencial para desenvolver o raciocínio lógico e a capacidade de resolver problemas matemáticos complexos.