Em qual dos seguintes problemas de contagem o princípio multiplicativo é usado?
(A) -
quantos números de três dígitos podem ser formados usando os dígitos 0, 1, 2, 3 e 4?
(B) -
qual é a área de um retângulo com comprimento de 5 cm e largura de 3 cm?
(C) -
quantos centímetros há em 2 metros?
(D) -
qual é o volume de uma caixa com comprimento de 10 cm, largura de 5 cm e altura de 2 cm?
(E) -
quantos alunos há em uma sala de aula com 20 meninos e 15 meninas?
Explicação
O princípio multiplicativo é usado para resolver problemas de contagem que envolvem a combinação de elementos de diferentes coleções. no problema (a), há três coleções de dígitos (digitos para a centena, para a dezena e para a unidade), e o princípio multiplicativo é usado para calcular o número de agrupamentos possíveis, que são os números de três dígitos.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, o princípio multiplicativo não é usado:
- (b): calcular a área de um retângulo envolve multiplicação, mas não o princípio multiplicativo.
- (c): converter unidades envolve proporção, não o princípio multiplicativo.
- (d): calcular o volume de uma caixa envolve multiplicação, mas não o princípio multiplicativo.
- (e): contar o número total de alunos não envolve o princípio multiplicativo.
Conclusão
O princípio multiplicativo é uma ferramenta valiosa para resolver problemas de contagem que envolvem a combinação de elementos de diferentes coleções. é importante que os alunos compreendam e saibam aplicar esse princípio para resolver problemas matemáticos.