Em qual das situações abaixo o princípio multiplicativo pode ser aplicado para determinar o número de opções possíveis?
(A) -
escolher um sabor de pizza entre 3 opções e uma bebida entre 2 opções.
(B) -
lançar um dado uma vez e registrar o número obtido.
(C) -
contar o número de alunos em uma sala de aula.
(D) -
medir a temperatura de um ambiente em graus celsius.
(E) -
determinar a área de um retângulo.
Dica
- identifique as diferentes opções disponíveis para cada ação.
- multiplique o número de opções de cada ação para obter o número total de opções possíveis.
- verifique se a situação envolve realmente uma combinação de opções, em vez de uma única ação ou contagem direta.
Explicação
O princípio multiplicativo afirma que se existem "n" maneiras de fazer uma coisa e "m" maneiras de fazer outra coisa, então existem "n x m" maneiras de fazer ambas as coisas.
na situação (a), temos 3 opções para escolher o sabor da pizza e 2 opções para escolher a bebida. portanto, pelo princípio multiplicativo, há 3 x 2 = 6 opções possíveis de combinação.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, o princípio multiplicativo não se aplica:
- (b): lançar um dado envolve uma única ação com um número finito de resultados possíveis.
- (c): contar o número de alunos em uma sala de aula envolve uma contagem direta, não uma combinação de opções.
- (d): medir a temperatura envolve um valor contínuo, não uma seleção entre opções.
- (e): determinar a área de um retângulo envolve uma fórmula matemática, não uma combinação de opções.
Conclusão
O princípio multiplicativo é uma ferramenta poderosa para resolver problemas de contagem que envolvem a combinação de elementos de duas ou mais coleções. compreender e aplicar esse princípio é essencial para resolver uma ampla gama de problemas matemáticos e cotidianos.