Em qual das situações abaixo o princípio multiplicativo **não** é aplicado para contar o número de possibilidades?
(A) -
contar o número de combinações de sabores de pizza com 3 opções de massa, 4 opções de molho e 5 opções de cobertura.
(B) -
contar o número de senhas possíveis de 4 dígitos, sendo que cada dígito pode ser qualquer número de 0 a 9.
(C) -
contar o número de maneiras diferentes de organizar 5 livros em uma prateleira.
(D) -
contar o número de pratos possíveis de uma refeição com 2 opções de entrada, 3 opções de prato principal e 2 opções de sobremesa.
(E) -
contar o número de sequências diferentes de 3 letras do alfabeto.
Dica
- identifique as coleções envolvidas e o número de opções para cada uma.
- multiplique o número de opções de cada coleção para obter o número total de possibilidades.
- certifique-se de que a ordem dos elementos não influencia o resultado final.
Explicação
O princípio multiplicativo é aplicado quando contamos o número de possibilidades considerando todas as combinações possíveis de elementos de diferentes coleções. na alternativa (c), a ordem dos livros na prateleira não influencia o número de organizações possíveis, portanto, o princípio multiplicativo não é aplicável.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, o princípio multiplicativo é aplicado:
- (a): contamos o número de combinações de sabores de pizza considerando as opções de massa, molho e cobertura.
- (b): contamos o número de senhas possíveis considerando as opções para cada dígito.
- (d): contamos o número de pratos possíveis considerando as opções para entrada, prato principal e sobremesa.
- (e): contamos o número de sequências de letras considerando as opções para cada letra.
Conclusão
O princípio multiplicativo é uma ferramenta útil para contar o número de possibilidades em situações onde a ordem dos elementos não importa e cada elemento pode ser combinado com todos os elementos das outras coleções.