Em qual das situações abaixo o princípio multiplicativo é aplicado corretamente para resolver um problema de contagem?
(A) -
você tem 3 camisas e 4 calças. quantas maneiras diferentes você pode combinar uma camisa com uma calça?
(B) -
uma loja tem 5 tipos diferentes de pão e 3 tipos diferentes de presunto. quantos tipos diferentes de sanduíches podem ser feitos combinando um tipo de pão com um tipo de presunto?
(C) -
uma escola tem 20 alunos e cada aluno deve escolher um número entre 1 e 10. quantos números diferentes podem ser escolhidos?
(D) -
um ônibus transporta 15 pessoas e para em 3 pontos diferentes. de quantas maneiras diferentes as pessoas podem descer do ônibus nesses pontos?
(E) -
uma pizzaria oferece 12 sabores de pizza e 4 tamanhos diferentes. quantas pizzas diferentes podem ser criadas combinando um sabor com um tamanho?
Explicação
princípio multiplicativo: se cada elemento de uma coleção a for combinado com todos os elementos de uma coleção b, o número total de agrupamentos possíveis é obtido multiplicando o número de elementos de a pelo número de elementos de b.
na situação (b):
- coleção a: 5 tipos de pão
- coleção b: 3 tipos de presunto
aplicando o princípio multiplicativo, temos:
número de sanduíches possíveis = 5 (tipos de pão) x 3 (tipos de presunto) = 15
Análise das alternativas
- (a): o princípio multiplicativo é aplicado corretamente.
- (b): o princípio multiplicativo é aplicado corretamente.
- (c): o princípio multiplicativo não é aplicado, pois o número de escolhas é fixo (10).
- (d): o princípio multiplicativo é aplicado corretamente.
- (e): o princípio multiplicativo é aplicado corretamente.
Conclusão
O princípio multiplicativo é uma ferramenta valiosa para resolver problemas de contagem envolvendo agrupamentos. compreender e aplicar corretamente esse princípio é essencial para o desenvolvimento das habilidades matemáticas.