Em qual das seguintes situações o princípio multiplicativo não é aplicável?
(A) -
um restaurante oferece 3 opções de prato principal e 2 opções de sobremesa. quantas refeições diferentes podem ser montadas?
(B) -
uma loja vende 4 tipos de camisas e 3 tipos de calças. quantas combinações diferentes de roupa são possíveis?
(C) -
uma turma tem 10 alunos. quantas maneiras diferentes existem de escolher um líder e um vice-líder?
(D) -
um ônibus tem 15 assentos. quantas maneiras diferentes existem de sentar 5 passageiros no ônibus?
(E) -
um livro tem 5 capítulos. quantas sequências diferentes de capítulos podem ser lidas?
Explicação
O princípio multiplicativo não é aplicável na alternativa (e) porque a ordem dos capítulos importa. ao ler um livro, a sequência dos capítulos é fixa, enquanto nas demais alternativas a ordem não altera o resultado.
Análise das alternativas
- (a): aplicável, pois cada opção de prato principal pode ser combinada com cada opção de sobremesa.
- (b): aplicável, pois cada tipo de camisa pode ser combinado com cada tipo de calça.
- (c): aplicável, pois a escolha do líder e do vice-líder pode ser feita separadamente.
- (d): aplicável, pois cada passageiro pode ocupar qualquer um dos 15 assentos.
- (e): não aplicável, pois a ordem dos capítulos importa na leitura de um livro.
Conclusão
O princípio multiplicativo é uma ferramenta valiosa para resolver problemas de contagem que envolvem agrupamentos de objetos ou eventos em que a ordem não importa. no entanto, é importante reconhecer as situações em que o princípio não é aplicável, como quando a ordem é significativa.