Em qual das seguintes situações o princípio multiplicativo não é aplicado para calcular o número total de agrupamentos possíveis?
(A) -
um restaurante oferece 3 opções de entrada, 4 opções de prato principal e 2 opções de sobremesa.
(B) -
uma escola tem 3 turmas de 5º ano com 25 alunos em cada turma.
(C) -
uma loja vende 4 tipos diferentes de camisas em 3 tamanhos diferentes.
(D) -
uma pessoa possui 5 pares de sapatos e 3 pares de meias.
(E) -
um festival de música oferece 2 palcos com 4 artistas se apresentando em cada palco.
Dica
- identifique as coleções envolvidas no problema.
- determine o número de elementos em cada coleção.
- multiplique o número de elementos de cada coleção para encontrar o número total de agrupamentos possíveis.
Explicação
O princípio multiplicativo é aplicado quando combinamos elementos de coleções diferentes para formar agrupamentos. no entanto, na alternativa (b), todos os elementos pertencem à mesma coleção (turmas de 5º ano).
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, o princípio multiplicativo é aplicado corretamente:
- (a): o número de agrupamentos possíveis é 3 (entradas) × 4 (pratos principais) × 2 (sobremesas) = 24.
- (b): não se aplica o princípio multiplicativo, pois todos os elementos (alunos) pertencem à mesma coleção (turmas de 5º ano).
- (c): o número de agrupamentos possíveis é 4 (camisas) × 3 (tamanhos) = 12.
- (d): o número de agrupamentos possíveis é 5 (sapatos) × 3 (meias) = 15.
- (e): o número de agrupamentos possíveis é 2 (palcos) × 4 (artistas) = 8.
Conclusão
O princípio multiplicativo é uma ferramenta poderosa para calcular o número total de agrupamentos possíveis quando combinamos elementos de coleções diferentes. no entanto, é importante reconhecer que ele não se aplica quando todos os elementos pertencem à mesma coleção.