Em qual das seguintes situações o princípio multiplicativo não é aplicado para calcular o número de possibilidades?
(A) -
selecionar uma camisa e uma calça de um guarda-roupa com 5 camisas e 3 calças.
(B) -
escolher um sabor de sorvete e uma cobertura de um cardápio com 4 sabores e 6 coberturas.
(C) -
determinar o número de maneiras de organizar 3 livros em uma estante.
(D) -
calcular o número de senhas possíveis com 4 dígitos, sendo que cada dígito pode ser qualquer número de 0 a 9.
(E) -
contar o número de placas de carro possíveis com 3 letras seguidas de 4 números.
Explicação
O princípio multiplicativo é usado quando temos duas ou mais coleções de elementos e queremos saber o número total de agrupamentos possíveis combinando elementos de cada coleção. no caso de organizar 3 livros em uma estante, não temos duas coleções de elementos distintas, mas apenas uma coleção de 3 livros que pode ser organizada de maneiras diferentes.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, o princípio multiplicativo é aplicado:
- (a): selecionar uma camisa e uma calça envolve combinar 5 opções de camisa com 3 opções de calça.
- (b): escolher um sabor de sorvete e uma cobertura envolve combinar 4 opções de sabor com 6 opções de cobertura.
- (d): calcular senhas com 4 dígitos envolve combinar 10 opções de dígito para cada um dos 4 dígitos.
- (e): contar placas de carro envolve combinar 26 opções de letra para cada uma das 3 letras e 10 opções de dígito para cada um dos 4 números.
Conclusão
O princípio multiplicativo é uma ferramenta importante para resolver problemas de contagem que envolvem combinar elementos de duas ou mais coleções. é essencial entender quando o princípio pode ser aplicado para resolver problemas de contagem com eficiência.