Em qual das seguintes situações o princípio multiplicativo **não** é aplicado para calcular o número de possibilidades?
(A) -
escolher uma cor de camiseta (vermelha ou azul) e um tipo de calça (jeans ou sarja).
(B) -
jogar um dado e escolher uma carta de um baralho de 52 cartas.
(C) -
escolher um número de 1 a 5 e uma letra do alfabeto de a a z.
(D) -
determinar o número de maneiras de organizar 6 livros em uma estante.
(E) -
escolher um sabor de pizza (queijo ou calabresa) e um refrigerante (coca-cola ou guaraná).
Explicação
O princípio multiplicativo é usado para calcular o número de possibilidades quando temos eventos independentes. no entanto, na alternativa (d), os eventos não são independentes, pois a ordem em que os livros são organizados na estante importa. o número de arranjos possíveis é calculado usando a fórmula de permutação, não o princípio multiplicativo.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, o princípio multiplicativo é aplicado:
- (a): podemos escolher a cor da camiseta e o tipo de calça independentemente um do outro.
- (b): podemos jogar o dado e escolher a carta independentemente um do outro.
- (c): podemos escolher o número e a letra independentemente um do outro.
- (e): podemos escolher o sabor da pizza e o refrigerante independentemente um do outro.
Conclusão
O princípio multiplicativo é uma ferramenta valiosa para resolver problemas de contagem que envolvem eventos independentes. é importante entender quando o princípio multiplicativo é aplicável e quando outras fórmulas matemáticas, como a fórmula de permutação, devem ser usadas.