De acordo com o princípio multiplicativo, quantas combinações diferentes podem ser formadas ao escolher uma letra do alfabeto e um número de 1 a 5?
(A) -
10
(B) -
26
(C) -
130
(D) -
25
(E) -
52
Explicação
Para calcular o número de combinações diferentes usando o princípio multiplicativo, multiplicamos o número de opções de cada coleção envolvida.
- coleção 1: letras do alfabeto -> 26 opções
- coleção 2: números de 1 a 5 -> 5 opções
portanto, o número total de combinações é 26 x 5 = 130.
Análise das alternativas
- (a) 10: essa opção é incorreta porque é o número de combinações possíveis ao escolher uma letra do alfabeto e um número de 1 a 2, e não de 1 a 5.
- (b) 26: essa opção é incorreta porque representa o número de letras do alfabeto, mas não inclui os números.
- (c) 130: essa é a resposta correta, pois representa o número total de combinações calculadas usando o princípio multiplicativo.
- (d) 25: essa opção é incorreta porque representa o número de combinações possíveis ao escolher um número de 1 a 5 e não uma letra do alfabeto.
- (e) 52: essa opção é incorreta porque representa o número de cartas em um baralho padrão, e não as combinações possíveis de letras e números.
Conclusão
O princípio multiplicativo é uma ferramenta valiosa para resolver problemas de contagem envolvendo combinações. entender esse princípio permite que os alunos abordem uma ampla gama de problemas matemáticos com confiança e eficiência.