Qual das alternativas abaixo apresenta uma multiplicação em que o resultado é um número racional cuja representação decimal é finita?
Explicação
Para descobrir se o resultado de uma multiplicação com números racionais cuja representação decimal é finita será um número racional com representação decimal finita, basta verificar se os dois números possuem um número finito de casas decimais após a vírgula. Se ambos os números possuírem um número finito de casas decimais, o resultado também será um número racional com representação decimal finita.
No caso da alternativa (C), 0,25 e 0,75 possuem um número finito de casas decimais após a vírgula, portanto, o resultado da multiplicação também será um número racional com representação decimal finita.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam multiplicações em que o resultado é um número racional com representação decimal infinita:
- (A): 0,4 x 0,5 = 0,200000... (a representação decimal é infinita)
- (B): 0,33 x 0,66 = 0,217800... (a representação decimal é infinita)
- (D): 0,125 x 0,875 = 0,109375... (a representação decimal é infinita)
- (E): 0,0625 x 0,9375 = 0,05859375... (a representação decimal é infinita)
Conclusão
A multiplicação de dois números racionais cuja representação decimal é finita pode resultar em um número racional com representação decimal finita ou infinita. Para determinar se o resultado será um número racional com representação decimal finita, basta verificar se os dois números possuem um número finito de casas decimais após a vírgula.