Qual dos seguintes números não é um número racional?
(A) -
1,25
(B) -
0,678
(C) -
-3
(D) -
0,001
(E) -
√2
Dica
- números racionais:
- podem ser expressos como uma razão de dois números inteiros.
- têm representações decimais finitas ou periódicas.
- números irracionais:
- não podem ser expressos como uma razão de dois números inteiros.
- têm representações decimais não finitas e não periódicas.
Explicação
Um número racional é um número que pode ser expresso como a razão de dois números inteiros. a representação decimal de um número racional é finita ou periódica.
o número √2 é um número irracional porque sua representação decimal é não finita e não periódica.
Análise das alternativas
As alternativas (a), (b), (c) e (d) são números racionais porque:
- (a) 1,25 = 125/100 = 5/4
- (b) 0,678 = 678/1000 = 339/500
- (c) -3 = -3/1
- (d) 0,001 = 1/1000
Conclusão
O conceito de números racionais e irracionais é fundamental para a compreensão do sistema de numeração real. comprender a diferença entre esses tipos de números permite que os alunos resolvam problemas matemáticos de forma mais eficiente.