Qual destes exemplos representa um número racional com representação decimal finita?
(A) -
√2
(B) -
1/3
(C) -
π
(D) -
5/8
(E) -
0,555...
Explicação
Um número racional com representação decimal finita é um número que pode ser expresso como uma fração de dois números inteiros, onde o denominador não é zero, e sua representação decimal tem um número finito de algarismos após a vírgula.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam números racionais com representação decimal finita:
- (A): √2 é um número irracional, pois sua representação decimal é infinita e não periódica.
- (B): 1/3 é um número racional, mas sua representação decimal é infinita e periódica.
- (C): π é um número irracional, pois sua representação decimal é infinita e não periódica.
- (D): 5/8 é um número racional com representação decimal finita, pois pode ser expresso como 0,625.
- (E): 0,555... é um número racional, mas sua representação decimal é infinita e periódica.
Conclusão
Os números racionais com representação decimal finita são aqueles que podem ser expressos como uma fração de dois números inteiros, onde o denominador não é zero, e sua representação decimal tem um número finito de algarismos após a vírgula.