Qual das seguintes representações NÃO é um número racional cuja representação decimal é finita?
(A) -
0,125
(B) -
0,54
(C) -
0,666... (período)
(D) -
0,31415
(E) -
0,234567891
Explicação
Um número racional com representação decimal finita é aquele que pode ser expresso como uma fração de dois números inteiros, onde o denominador é uma potência de 10.
(A) 0,125 = 125/1000 = 1/8 (fração) (B) 0,54 = 54/100 (fração) (C) 0,666... (período) = 2/3 (fração)(D) 0,31415 NÃO é uma fração(E) 0,234567891 = 234567891/1000000000 (fração)
Portanto, 0,31415 é um número irracional, pois sua representação decimal é infinita e não periódica.
Análise das alternativas
- (A), (B), (C) e (E) são todos números racionais com representações decimais finitas, pois podem ser expressos como frações.
- (D) é um número irracional, pois sua representação decimal é infinita e não periódica.
Conclusão
É importante entender a diferença entre números racionais e irracionais, pois isso tem implicações em diversos campos da matemática e da ciência. Os números racionais são aqueles que podem ser expressos como frações de inteiros, enquanto os números irracionais não podem.