Qual das seguintes operações de subtração resulta em um número racional cuja representação decimal é infinita?

(A) - 
 1,23 - 0,45
(B) - 
 0,567 - 0,234
(C) - 
 2,5 - 1,25
(D) - 
 3,75 - 1,5
(E) - 
 4,89 - 2,34

Explicação

A subtração de 0,567 por 0,234 resulta em 0,333...., que é um número racional cuja representação decimal é infinita. isso ocorre porque a parte decimal do número resultante é periódica, ou seja, repete-se indefinidamente.

Análise das alternativas

As demais alternativas resultam em números racionais cuja representação decimal é finita:

  • (a): 1,23 - 0,45 = 0,78 (número racional com 2 casas decimais)
  • (c): 2,5 - 1,25 = 1,25 (número racional com 2 casas decimais)
  • (d): 3,75 - 1,5 = 2,25 (número racional com 2 casas decimais)
  • (e): 4,89 - 2,34 = 2,55 (número racional com 2 casas decimais)

Conclusão

É importante notar que nem toda subtração de números racionais resulta em um número racional cuja representação decimal é infinita. apenas quando a parte decimal do número resultante é periódica, ou seja, repete-se indefinidamente, é que a representação decimal será infinita.