Qual das seguintes expressões é um número racional cuja representação decimal é infinita?

Um número racional é aquele que pode ser representado por uma fração de dois números inteiros, a/b, onde b ≠ 0. Números racionais cuja representação decimal é infinita são aqueles que, quando convertidos para a forma decimal, possuem uma sequência de dígitos que nunca se repete ou termina.

A raiz quadrada de 2 (√2) é um número irracional, o que significa que ele não pode ser representado por uma fração de dois números inteiros e sua representação decimal é infinita e não recorrente.

As demais alternativas representam números racionais cuja representação decimal é finita:

• (A) 2/3 = 0,66666... (com uma sequência de 6's repetidos infinitamente)
• (B) 0,45 (já é uma representação decimal finita)
• (C) 0,25 (já é uma representação decimal finita)
• (E) 12/5 = 2,4 (já é uma representação decimal finita)

Números racionais cuja representação decimal é infinita são aqueles que não podem ser representados como uma fração de dois números inteiros e sua representação decimal nunca termina ou se repete. A raiz quadrada de 2 (√2) é um exemplo de número irracional.