Qual das seguintes afirmações é verdadeira sobre a adição de números racionais?
(A) -
a soma de dois números racionais é sempre um número racional.
(B) -
a soma de um número racional e um número irracional é sempre um número racional.
(C) -
a soma de dois números racionais pode ser um número irracional.
(D) -
a soma de um número racional e um número zero é sempre um número racional.
(E) -
a soma de dois números racionais é sempre um número inteiro.
Explicação
A afirmação (a) é verdadeira porque a soma de dois números racionais pode ser escrita como uma fração de dois números inteiros, que também é um número racional.
Análise das alternativas
As demais alternativas são falsas:
- (b): a soma de um número racional e um número irracional é sempre um número irracional.
- (c): a soma de dois números racionais pode ser um número racional, mas não pode ser um número irracional.
- (d): a soma de um número racional e um número zero é sempre um número racional.
- (e): a soma de dois números racionais pode ser um número inteiro, mas não é sempre um número inteiro.
Conclusão
A adição de números racionais é uma operação fechada, ou seja, o resultado da adição de dois números racionais é sempre um número racional.