Qual das seguintes afirmações sobre a relação entre frações e porcentagens é verdadeira?
(A) -
porcentagens sempre podem ser representadas por frações equivalentes.
(B) -
frações nunca podem ser representadas por porcentagens equivalentes.
(C) -
todas as porcentagens podem ser representadas por frações com denominador 100.
(D) -
todas as frações podem ser representadas por porcentagens com numerador menor que 100.
(E) -
porcentagens e frações são conceitos completamente diferentes e não podem ser convertidos entre si.
Explicação
Todas as porcentagens podem ser representadas por frações com denominador 100. isso ocorre porque uma porcentagem é uma forma de representar uma parte de um todo como uma fração de 100. por exemplo:
- 10% = 10/100 = 1/10
- 25% = 25/100 = 1/4
- 50% = 50/100 = 1/2
- 75% = 75/100 = 3/4
- 100% = 100/100 = 1
Análise das alternativas
- (a): verdadeira. todas as porcentagens podem ser representadas por frações equivalentes, pois uma porcentagem é uma forma de representar uma fração de 100.
- (b): falsa. todas as frações podem ser representadas por porcentagens equivalentes, pois uma fração pode ser transformada em uma porcentagem multiplicando o numerador e o denominador por 100.
- (c): verdadeira. todas as porcentagens podem ser representadas por frações com denominador 100.
- (d): falsa. nem todas as frações podem ser representadas por porcentagens com numerador menor que 100. por exemplo, a fração 1/2 não pode ser representada por uma porcentagem com numerador menor que 100.
- (e): falsa. porcentagens e frações são conceitos relacionados, pois ambas são formas de representar partes de um todo. elas podem ser convertidas entre si usando a fórmula: porcentagem = (fração * 100).
Conclusão
A relação entre frações e porcentagens é importante para entender e usar esses conceitos matemáticos. compreender essa relação permite que os alunos convertam facilmente entre porcentagens e frações, o que é útil em uma variedade de aplicações práticas.