Qual das seguintes afirmações sobre a comparação de números racionais positivos usando a reta numérica é verdadeira?
(A) -
o numerador de uma fração representa o todo e o denominador representa a parte.
(B) -
uma fração com um denominador menor é sempre menor que uma fração com um denominador maior.
(C) -
números representados por frações equivalentes estão sempre à mesma distância da origem na reta numérica.
(D) -
para comparar dois números racionais positivos na reta numérica, basta observar qual dos números está mais à esquerda.
(E) -
um número decimal é sempre maior que um número fracionário que representa a mesma quantidade.
Explicação
A alternativa (c) é verdadeira porque frações equivalentes representam a mesma quantidade. portanto, elas estão localizadas à mesma distância da origem na reta numérica.
Análise das alternativas
- (a): incorreto. o numerador representa a parte e o denominador representa o todo em uma fração.
- (b): incorreto. o tamanho do denominador não determina se uma fração é maior ou menor que outra.
- (c): correto. frações equivalentes estão sempre à mesma distância da origem na reta numérica.
- (d): incorreto. para comparar números racionais positivos na reta numérica, é necessário observar qual número está mais à direita, não à esquerda.
- (e): incorreto. um número decimal pode ser maior ou menor que um número fracionário que representa a mesma quantidade, dependendo do valor dos números.
Conclusão
A reta numérica é uma ferramenta útil para comparar e ordenar números racionais positivos. entender a relação entre as frações e sua representação na reta numérica é essencial para desenvolver fluência numérica e resolver problemas matemáticos envolvendo números racionais.