Qual das seguintes afirmações é verdadeira em relação à comparação e ordenação de números racionais positivos representados em frações e decimais?
(A) -
um número racional na forma fracionária é sempre maior que o mesmo número na forma decimal.
(B) -
um número racional na forma decimal é sempre menor que o mesmo número na forma fracionária.
(C) -
números racionais representados na forma fracionária e decimal podem ser iguais.
(D) -
somente números racionais na forma decimal podem ser ordenados na reta numérica.
(E) -
somente números racionais na forma fracionária podem ser comparados entre si.
Explicação
Números racionais representados na forma fracionária e decimal podem ser iguais, pois uma fração pode ser transformada em decimal e vice-versa sem alterar seu valor.
Análise das alternativas
- (a) incorreta: um número racional na forma fracionária não é sempre maior que o mesmo número na forma decimal.
- (b) incorreta: um número racional na forma decimal não é sempre menor que o mesmo número na forma fracionária.
- (c) correta: números racionais representados na forma fracionária e decimal podem ser iguais.
- (d) incorreta: tanto números racionais na forma decimal quanto na forma fracionária podem ser ordenados na reta numérica.
- (e) incorreta: números racionais na forma fracionária e decimal podem ser comparados entre si.
Conclusão
É importante entender que a representação de um número racional na forma fracionária ou decimal não altera seu valor. para comparar e ordenar números racionais, podemos usar qualquer uma das representações, contanto que saibamos convertê-las entre si quando necessário.