Qual das seguintes afirmações sobre a representação decimal de números racionais é verdadeira?
(A) -
todo número racional pode ser representado por uma representação decimal finita.
(B) -
uma representação decimal finita sempre representa um número racional.
(C) -
uma representação decimal infinita pode ser usada para representar números racionais e irracionais.
(D) -
a parte decimal de uma representação decimal finita pode ser maior que 1.
(E) -
todo número decimal é uma representação de um número racional.
Explicação
Uma representação decimal infinita pode ser usada para representar números racionais (como 1/3 = 0,333...) e números irracionais (como √2 = 1,41421356..., que não pode ser escrito como uma fração de números inteiros).
Análise das alternativas
- (a) incorreta: nem todo número racional pode ser representado por uma representação decimal finita. por exemplo, 1/3 não pode ser representado como uma decimal finita, pois sua representação decimal é 0,333..., que é infinita.
- (b) correta: uma representação decimal finita sempre representa um número racional.
- (c) correta: uma representação decimal infinita pode ser usada para representar números racionais e irracionais.
- (d) incorreta: a parte decimal de uma representação decimal finita não pode ser maior que 1.
- (e) correta: todo número decimal é uma representação de um número racional.
Conclusão
Entender a representação decimal de números racionais é essencial para realizar operações aritméticas e resolver problemas envolvendo números decimais. os alunos devem compreender que as representações decimais podem ser finitas ou infinitas e que podem representar números racionais e irracionais.