Qual das afirmações abaixo sobre números racionais expressos na forma decimal é correta?

Os números racionais na forma decimal podem ser representados na reta numérica. isso ocorre porque a reta numérica é uma representação linear dos números, e os números decimais são uma forma de representar números racionais como distâncias nessa reta.

• (a) incorreta: nem todos os números racionais podem ser expressos na forma decimal exata. por exemplo, o número racional 1/3 tem uma representação decimal não exata (0,333...).
• (b) correta: números decimais com um número finito de algarismos após a vírgula são sempre números racionais. isso ocorre porque eles representam frações de unidades com denominadores que são potências de 10.
• (c) correta: números decimais com um número infinito de algarismos após a vírgula podem representar números racionais. esses números são chamados de decimais periódicos.
• (d) incorreta: nem todos os números decimais são números racionais. por exemplo, o número decimal 0,1010010001... não é um número racional, pois não pode ser expresso como uma fração de dois números inteiros.
• (e) correta: os números racionais na forma decimal podem ser representados na reta numérica. como explicado anteriormente, a reta numérica é uma representação linear dos números, e os números decimais são uma forma de representar números racionais como distâncias nessa reta.

A compreensão da representação de números racionais na forma decimal é essencial para trabalhar com números racionais em vários contextos matemáticos. a capacidade de representar esses números na reta numérica permite que os alunos visualizem e comparem os valores desses números.