Em qual das situações abaixo é mais provável tirar um número par ao lançar um dado?
(A) -
lançar o dado uma vez
(B) -
lançar o dado duas vezes
(C) -
lançar o dado três vezes
(D) -
lançar o dado quatro vezes
(E) -
lançar o dado cinco vezes
Explicação
Ao lançar um dado uma vez, existem seis resultados possíveis: 1, 2, 3, 4, 5 ou 6. desses resultados, três são números pares (2, 4 e 6). portanto, a probabilidade de tirar um número par ao lançar o dado uma vez é de 3/6, que se reduz a 1/2.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, a probabilidade de tirar um número par diminui à medida que o número de lançamentos aumenta:
- (b): com dois lançamentos, existem 36 resultados possíveis, e 18 deles são números pares. portanto, a probabilidade de tirar um número par é de 18/36, que se reduz a 1/2.
- (c): com três lançamentos, existem 216 resultados possíveis, e 108 deles são números pares. portanto, a probabilidade de tirar um número par é de 108/216, que se reduz a 1/2.
- (d): com quatro lançamentos, existem 1.296 resultados possíveis, e 648 deles são números pares. portanto, a probabilidade de tirar um número par é de 648/1.296, que se reduz a 1/2.
- (e): com cinco lançamentos, existem 7.776 resultados possíveis, e 3.888 deles são números pares. portanto, a probabilidade de tirar um número par é de 3.888/7.776, que se reduz a 1/2.
Conclusão
Embora a probabilidade de tirar um número par seja a mesma em todas as alternativas (1/2), é mais provável tirar um número par ao lançar o dado apenas uma vez, pois há menos resultados possíveis.