Em qual das situações abaixo é mais provável tirar um número par ao lançar um dado?
(A) -
lançar um dado 5 vezes
(B) -
lançar um dado 10 vezes
(C) -
lançar dois dados e somar os resultados
(D) -
lançar três dados e somar os resultados
(E) -
lançar um dado até tirar um número par
Explicação
Em um dado, há 3 números pares (2, 4 e 6) e 3 números ímpares (1, 3 e 5). portanto, a probabilidade de tirar um número par em um único lançamento é de 3/6 = 1/2.
como os lançamentos são independentes, a probabilidade de tirar um número par em 5 lançamentos é de (1/2)^5 = 1/32.
Análise das alternativas
- (a): a probabilidade de tirar um número par em 5 lançamentos é a maior, pois há apenas 5 lançamentos.
- (b): a probabilidade de tirar um número par em 10 lançamentos é menor do que em 5 lançamentos, pois há mais lançamentos para tirar um número ímpar.
- (c): somar os resultados de dois dados aumenta a chance de obter um número par, pois há mais combinações que resultam em um número par.
- (d): somar os resultados de três dados aumenta ainda mais a chance de obter um número par, pois há ainda mais combinações que resultam em um número par.
- (e): continuar lançando um dado até tirar um número par aumenta a probabilidade de tirar um número par, mas não é garantido que será em 5 lançamentos.
Conclusão
A situação mais provável de tirar um número par ao lançar um dado é lançar um dado 5 vezes. isso ocorre porque, com um número menor de lançamentos, há menos chances de tirar um número ímpar.