Em qual das situações abaixo a probabilidade de obter o resultado "3" ao jogar um dado é menor?
(A) -
jogando um dado 1 vez.
(B) -
jogando um dado 2 vezes.
(C) -
jogando um dado 3 vezes.
(D) -
jogando um dado 4 vezes.
(E) -
jogando um dado 5 vezes.
Explicação
A probabilidade de obter o resultado "3" ao jogar um dado é de 1/6. ao jogar o dado 2 vezes, a probabilidade de não obter o resultado "3" nessas 2 jogadas é de (5/6) x (5/6) = 25/36. portanto, a probabilidade de obter o resultado "3" em pelo menos uma das 2 jogadas é de 1 - 25/36 = 11/36, que é a menor probabilidade entre todas as opções.
Análise das alternativas
- (a): a probabilidade de obter o resultado "3" ao jogar um dado 1 vez é de 1/6.
- (b): jogando um dado 2 vezes, a probabilidade é de 11/36.
- (c): a probabilidade de obter o resultado "3" ao jogar um dado 3 vezes é de 1 - (5/6)³ = 91/216.
- (d): a probabilidade de obter o resultado "3" ao jogar um dado 4 vezes é de 1 - (5/6)⁴ = 661/1296.
- (e): a probabilidade de obter o resultado "3" ao jogar um dado 5 vezes é de 1 - (5/6)⁵ = 3961/7776.
Conclusão
Com base nas análises acima, podemos concluir que a alternativa (b), "jogando um dado 2 vezes", apresenta a menor probabilidade de obter o resultado "3".