Qual equação abaixo é verdadeira e pode ser resolvida usando a propriedade multiplicativa da igualdade?
(A) -
3 + x = 7
(B) -
5 - x = 2
(C) -
x / 4 = 8
(D) -
x * 2 = 12
(E) -
x + 6 = 10
Dica
- Identifique o lado da equação que contém a variável desconhecida.
- Multiplique ou divida ambos os lados da equação pelo mesmo número diferente de zero para isolar a variável desconhecida.
- Simplifique a equação para obter a solução.
Explicação
A propriedade multiplicativa da igualdade afirma que, se multiplicarmos ou dividirmos ambos os lados de uma equação pelo mesmo número diferente de zero, a igualdade permanece válida.
Na equação (D), podemos multiplicar ambos os lados por 1/2 para obter:
x * 2 * 1/2 = 12 * 1/2 x = 6
Portanto, a equação (D) é verdadeira e pode ser resolvida usando a propriedade multiplicativa da igualdade.
Análise das alternativas
As demais alternativas não podem ser resolvidas usando a propriedade multiplicativa da igualdade:
- (A): A equação (A) pode ser resolvida por subtração.
- (B): A equação (B) pode ser resolvida por adição.
- (C): A equação (C) pode ser resolvida por multiplicação.
- (E): A equação (E) pode ser resolvida por subtração.
Conclusão
A propriedade multiplicativa da igualdade é uma ferramenta poderosa para resolver equações de forma eficiente. Entender e aplicar essa propriedade corretamente é fundamental para o desenvolvimento de habilidades matemáticas.