Qual das seguintes propriedades da igualdade é ilustrada na afirmação "se adicionarmos 5 a ambos os lados de uma igualdade, a igualdade permanecerá verdadeira"?
(A) -
propriedade reflexiva
(B) -
propriedade simétrica
(C) -
propriedade transitiva
(D) -
propriedade aditiva da igualdade
(E) -
propriedade multiplicativa da igualdade
Explicação
A propriedade aditiva da igualdade afirma que se adicionarmos (ou subtrairmos) a mesma quantidade a (ou de) ambos os lados de uma igualdade, a igualdade permanece verdadeira.
no caso da afirmação, adicionar 5 a ambos os lados da igualdade manterá a igualdade verdadeira, pois a mesma quantidade foi adicionada a ambos os lados.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são ilustradas pela afirmação:
- (a): a propriedade reflexiva afirma que todo número é igual a si mesmo.
- (b): a propriedade simétrica afirma que se a = b, então b = a.
- (c): a propriedade transitiva afirma que se a = b e b = c, então a = c.
- (e): a propriedade multiplicativa da igualdade afirma que se multiplicarmos (ou dividirmos) ambos os lados de uma igualdade pelo mesmo número diferente de zero, a igualdade permanece verdadeira.
Conclusão
As propriedades da igualdade são essenciais para resolver problemas matemáticos e garantir a validade de equações. a propriedade aditiva da igualdade é uma das propriedades fundamentais e é usada frequentemente em cálculos e na resolução de equações.