Qual das seguintes expressões é equivalente a "2x + 5 = 15" de acordo com a propriedade aditiva da igualdade?
(A) -
2x + 10 = 20
(B) -
2x - 5 = 10
(C) -
15 - 2x = 10
(D) -
x + 5 = 10
(E) -
2x = 20
Explicação
A propriedade aditiva da igualdade afirma que se somarmos ou subtrairmos a mesma quantidade aos dois lados de uma igualdade, a igualdade permanecerá verdadeira.
na expressão dada, "2x + 5 = 15", podemos adicionar 5 a ambos os lados:
2x + 5 + 5 = 15 + 5
simplificando, obtemos:
2x + 10 = 20
portanto, a expressão equivalente a "2x + 5 = 15" é (a) "2x + 10 = 20".
Análise das alternativas
As demais alternativas não são equivalentes à expressão dada de acordo com a propriedade aditiva da igualdade:
- (b): subtrai 5 de ambos os lados, o que não é equivalente à adição de 5.
- (c): subtrai 15 de ambos os lados, o que não é equivalente à adição de 5.
- (d): divide ambos os lados por 2, o que não é equivalente à adição de 5.
- (e): divide ambos os lados por 2 e subtrai 5, o que não é equivalente à adição de 5.
Conclusão
A compreensão das propriedades da igualdade é essencial para a resolução de problemas matemáticos. a propriedade aditiva da igualdade permite que encontremos expressões equivalentes, o que pode simplificar o processo de resolução.