Qual das seguintes equações ilustra corretamente a propriedade aditiva da igualdade?
(A) -
3 + x = x + 3
(B) -
x - 5 = 5 - x
(C) -
2x = x - 2
(D) -
x + 10 = 10 + x
(E) -
5 - x = x - 5
Explicação
A propriedade aditiva da igualdade afirma que se adicionarmos ou subtrairmos a mesma quantidade em ambos os lados de uma equação, a equação permanecerá verdadeira. na equação (d), adicionamos 10 a ambos os lados, o que não altera a relação de igualdade.
Análise das alternativas
As demais alternativas não ilustram corretamente a propriedade aditiva da igualdade:
- (a): esta equação é uma tautologia, pois os dois lados são sempre iguais, independentemente do valor de x.
- (b): esta equação ilustra a propriedade subtrativa da igualdade, que afirma que se subtrairmos a mesma quantidade em ambos os lados de uma equação, a equação permanecerá verdadeira.
- (c): esta equação é uma equação de primeiro grau, e não ilustra nenhuma propriedade específica da igualdade.
- (e): esta equação também ilustra a propriedade subtrativa da igualdade.
Conclusão
Entender as propriedades da igualdade é crucial para resolver equações e desigualdades. a propriedade aditiva da igualdade nos permite adicionar ou subtrair a mesma quantidade em ambos os lados de uma equação sem alterar sua validade.