Qual das seguintes afirmações sobre as propriedades da igualdade está incorreta?
(A) -
somar ou subtrair a mesma quantidade aos dois lados de uma igualdade mantém a igualdade.
(B) -
multiplicar ou dividir ambos os lados de uma igualdade por zero resulta em uma igualdade verdadeira.
(C) -
a ordem dos termos em uma igualdade pode ser alterada sem alterar a igualdade.
(D) -
se adicionarmos a mesma quantidade a ambos os lados de uma desigualdade, a desigualdade permanecerá verdadeira.
(E) -
multiplicar ou dividir ambos os lados de uma desigualdade pelo mesmo número positivo mantém a desigualdade.
Explicação
Multiplicar ou dividir ambos os lados de uma igualdade por zero resulta em uma proposição falsa, a menos que a igualdade original fosse 0 = 0.
Análise das alternativas
As outras afirmações estão corretas:
- (a): somar ou subtrair a mesma quantidade aos dois lados de uma igualdade mantém a igualdade.
- (c): a ordem dos termos em uma igualdade pode ser alterada sem alterar a igualdade.
- (d): se adicionarmos a mesma quantidade a ambos os lados de uma desigualdade, a desigualdade permanecerá verdadeira.
- (e): multiplicar ou dividir ambos os lados de uma desigualdade pelo mesmo número positivo mantém a desigualdade.
Conclusão
É importante lembrar que as propriedades da igualdade são cruciais para resolver equações e inequações. compreender essas propriedades ajuda os alunos a resolver problemas matemáticos com precisão e confiança.