Qual das seguintes afirmações sobre as propriedades da igualdade está **incorreta**?
(A) -
adicionar ou subtrair a mesma quantidade a ambos os lados de uma igualdade mantém a igualdade.
(B) -
multiplicar ou dividir ambos os lados de uma igualdade por zero mantém a igualdade.
(C) -
multiplicar ou dividir ambos os lados de uma igualdade por um número diferente de zero mantém a igualdade.
(D) -
propriedades da igualdade são regras que podem ser usadas para encontrar o valor de uma variável desconhecida em uma equação.
(E) -
as propriedades da igualdade são sempre verdadeiras e podem ser aplicadas a qualquer igualdade.
Explicação
Multiplicar ou dividir ambos os lados de uma igualdade por zero não mantém a igualdade. na verdade, isso pode resultar em uma afirmação falsa ou indefinida.
por exemplo, se tivermos a igualdade 5 = 10 e multiplicarmos ambos os lados por 0, obtemos 0 = 0, o que é uma afirmação verdadeira, mas não é equivalente à igualdade original.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão corretas:
- (a): adicionar ou subtrair a mesma quantidade a ambos os lados de uma igualdade mantém a igualdade.
- (c): multiplicar ou dividir ambos os lados de uma igualdade por um número diferente de zero mantém a igualdade.
- (d): propriedades da igualdade são regras que podem ser usadas para encontrar o valor de uma variável desconhecida em uma equação.
- (e): as propriedades da igualdade são sempre verdadeiras e podem ser aplicadas a qualquer igualdade.
Conclusão
É importante lembrar que as propriedades da igualdade são regras que nos permitem manipular equações e encontrar soluções válidas. no entanto, essas propriedades devem ser usadas com cuidado, e multiplicar ou dividir por zero deve ser evitado, pois pode levar a resultados incorretos ou indefinidos.