Qual das seguintes afirmações é verdadeira sobre as propriedades da igualdade?
(A) -
elas permitem adicionar ou subtrair qualquer número de ambos os lados de uma equação e manter a igualdade.
(B) -
elas permitem multiplicar ou dividir ambos os lados de uma equação por qualquer número e manter a igualdade.
(C) -
elas permitem alterar a ordem dos números em ambos os lados de uma equação e manter a igualdade.
(D) -
todas as opções acima.
(E) -
nenhuma das opções acima.
Dica
Lembre-se do acrônimo "mas":
- multiplicativa
- aditiva
- simétrica
Explicação
As três propriedades da igualdade são:
- propriedade aditiva: podemos adicionar ou subtrair o mesmo número de ambos os lados de uma equação sem alterar a igualdade.
- propriedade multiplicativa: podemos multiplicar ou dividir ambos os lados de uma equação pelo mesmo número sem alterar a igualdade.
- propriedade comutativa: podemos inverter a ordem dos números em ambos os lados de uma equação sem alterar a igualdade.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (a): verdadeira, mas não inclui todas as propriedades.
- (b): verdadeira, mas não inclui todas as propriedades.
- (c): falsa. alterar a ordem dos números em ambos os lados de uma equação pode alterar o significado da equação.
- (e): falsa. todas as afirmações são verdadeiras.
Conclusão
As propriedades da igualdade são ferramentas poderosas que podemos usar para resolver equações e simplificar expressões algébricas. compreender essas propriedades é essencial para o sucesso na matemática.